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同志社大学大学院で宿題にした課題

砂時計の体積計算または設計法
　砂時計の体積は一般に次の4つの部分に分けて考える。

円弧部は逆円錐部に接線で接合して接ぎ目に砂が残らないようにする。
砂時計の設計には計算法と図解法の2つがある。
[1.]　計算式法
R：球部
A：円筒部
H：円弧部
B：逆円錐部
Bの体積は円錐、Aの体積は円筒で体積計算は簡単だが、Hの円弧部については次の式から計算する。球の体積計算の一般式である。この簡潔な式は志波靖麿氏が導いた。（誘導式詳細説明）

[2.]　実力図解法：上式でHを計算しなくてもコンパスと定規を使って接線を引いて作図することもできる。

1年計は丁度1トン，θは55°

上図で上部から次のように呼ぶ、R=球部半径(500mm)

A=円筒部(この寸法は各自の美意識により決定)

H=円弧部

B:逆円錐部

円錐部は逆円錐部に接線で接合される。

Bの体積は円錐

Aの体積は円筒で体積計算は簡単だが、Hの円弧部については上記式による。

とにかく作図できる。Hを計算しなくてもコンパスと定規を使って接線を引くこともできる。

参考値θ=(冗/2)*55/90　55度は安息角
oはop=Dを半径とする円弧の中心で、pで直線に接する。

Aの寸法は任意とし、これでのぞみの体積にあわせる。
提出:図面には砂充填水準面明示のこと

1.　　一年計砂時計基本寸法図は2時間以内に提出

2.　円弧部体積の計算式の誘導は来週の抗議時間に提出

遅れたレポートは→→→→→

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